几何图形

1.定义：

对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料和质量等，而只关注它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和它们之间的位置关系（如垂直、平行、相交等），就得到几何图形。

几何图形是点、线、面、体的统称。

要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.

2．分类：

几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形

(1)立体图形：几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，也叫几何体.如长方体，圆柱，圆锥，球等.

(2)平面图形：几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形就是平面图形．如线段、角、三角形、圆等.

要点诠释：

(1)常见的立体图形有两种分类方法：

(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．

(3) 立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．

典型例题

1．如图所示，请写出下列立体图形的名称．

【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．

【答案与解析】

解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．

【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．

举一反三

【变式1】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?

【答案】(1)由圆组成；(2)长方形和正方形；(3)菱形(或四边形)；(4)由圆和圆弧组成（或由一个圆和两个小半圆组成）．

【变式2】将图中的几何体进行分类，并说明理由．

【思路点拨】首先要确定分类标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分.

【答案与解析】

解：若按形状划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它的各面全是平面；(3)(4)(5)是一类，组成它的面至少有一个是曲面．

若按构成划分：(1)(2)(4)(7)是一类，是柱体；(5)(6)是一类，即锥体；(3)是球体．

【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．